尼姆游戏简介
尼姆游戏（Nim game）是一种经典的博弈论游戏，起源于19世纪末。游戏中，有若干堆物品（如硬币、棋子等），玩家轮流从某一堆中取出一定数量的物品，直到某一堆物品被取完。取到最后一个物品的玩家获胜。尼姆游戏因其简洁的规则和深刻的数学内涵，成为了博弈论研究中的一个重要模型。
尼姆定理
尼姆定理是解决尼姆游戏的关键。它指出，如果所有堆的物品数量进行按位异或（XOR）运算的结果为0，则当前局面是后手玩家的必胜局面；如果结果不为0，则先手玩家有必胜策略。
尼姆和（Nim-sum）
尼姆和（Nim-sum）是指所有堆的物品数量进行按位异或运算的结果。例如，有3堆物品，数量分别为3、4、5，则尼姆和为3 XOR 4 XOR 5 = 6。尼姆和的值决定了游戏的胜负。
尼姆游戏的必胜策略
根据尼姆定理，我们可以得出以下必胜策略：
计算当前局面的尼姆和。
如果尼姆和为0，则当前局面是后手玩家的必胜局面，后手玩家只需等待先手玩家犯错即可获胜。
如果尼姆和不为0，则先手玩家有必胜策略。先手玩家需要通过以下步骤找到必胜策略：